相手が協力をしないので財産分与の実行ができないときは？

財産分与の取り決めがなされても、相手がそれを実行しない場合があります。
金銭の不払いや、不動産の名義変更の手続きをしない場合です。

そういったときには、家庭裁判所による履行確保の制度を利用します。

履行勧告

権利者の申立によって、家庭裁判所が調停や審判で定められた義務の履行状況を調査して、
義務者に対してその義務の履行を勧告する制度です。

履行命令

調停や審判で決定したことを履行しない者に対して、家庭裁判所がその義務の履行を命令する制度です。これを無視すると過料（金銭制裁）が科されます。

公正証書で作成した離婚協議書があれば、金銭については強制執行ができます。
つまり、相手の銀行口座や給与を差押さえることができます。
そういったメリットを考えて離婚協議書は公正証書で作成をします。